“Por convención existe el color,por convención, la dulzura, por convención la amargura,

pero en realidad sólo existen átomos y espacio”

 Demócrito, 400 a.C. 

Una cosa que casi cualquiera ha realizado en su niñez es doblar un papel. Y es muy seguro que muchos en un instante de ociosidad en vez de hacer una figurilla de origami decidieran doblar el papel a la mitad, luego a la mitad, y así hasta un límite físico permisible. Mientras, nos preguntábamos hasta donde será ese limite: ¿Podremos llegar a doblarlo hasta casi desaparecerlo o hasta dónde? Ahora bien, lo mismo podría ocurrir si decidimos cortar algún objeto (¿Por qué no continuar con la misma hoja?), cortando mitades hasta que sea casi imposible la manipulación de los fragmentos de papel con las tijeras. Si tuviéramos instrumentos de corte más finos seguiríamos haciéndolo, separando piezas de papel cada vez más diminutas, pero obviamente tendrá que tener un final. De algo tendrá que ser el papel al cual lleguemos y ya no podamos dividirlo, sea porque no pueda partirse en dos, sea porque ya no contemos con instrumentos para tal propósito.  

      Así fue como lo pensaron los primeros filósofos (los llamados presocráticos o filósofos de la naturaleza, pues querían explicar de que estaba hecha ésta), quienes sostuvieron cada uno a su estilo que la naturaleza bien podía estar construida en su totalidad por agua (Tales de Mileto), por aire (Anaxímenes), por fuego (Heráclito), por una combinación de los 3 anteriores más la tierra (Empédocles). Incluso hubo quien pensó que la esencia de las cosas estaría en lo Indeterminado (Anaximandro) o en los números (Pitágoras). Al final, solo un filósofo tendría la razón.  

Un poco de historia  

      ¿Quién no ha oído del átomo? Casi todos los días oímos algo relacionado al mismo e inmediatamente recordamos las tediosas clases de química, con sus aburridos experimentos y sus fórmulas complicadas. Algo que resulta interesante es que gran parte de las personas piensan que el concepto del átomo es algo que se hizo en los últimos tiempos, en el siglo pasado tal vez. Si hablamos de la teoría cuántica algunos dirán que tendrá apenas un par de décadas de existencia. Por eso tendremos que remontarnos un poco en la historia de esta partícula, con el fin de explicar como ha ido evolucionando la idea de su estructura y conocer algunos participes de su historia.  

      Comencemos diciendo que la idea del átomo no es algo precisamente reciente. Aunque parezca increíble, un filósofo de la antigua Grecia llamado Demócrito de Abdera, en el año 400 a.C., formuló la primera concepción de cómo estaba constituida la materia. Dicho personaje imaginó que todo el mundo estaba formado por un espacio vacío y unas partículas muy pequeñas a las cuales llamó átomos (del griego, no divisible). Las llamó así porque pensaba que estas eran las partículas más pequeñas de materia, por lo que no podían partirse en partes más pequeñas, siendo el límite de toda división de cualquier objeto. Y al haber distintas clases de materiales, también pensó que había distintos tipos de átomos formando parte de cada objeto diferente. Esto era una idea muy avanzada para su época y, de hecho, fue opacada por la concepción Aristotélica acerca de la materia, afirmando que ésta era continúa y formada por una sola sustancia llamada el hilio.  

      No fue hasta el siglo XVII cuando se retomó la idea del átomo, por sir Isaac Newton (1) y Robert Boyle (2). Ellos escribieron sobre el tema, apoyando la teoría atómica, aunque no ofrecieron pruebas de su existencia y por lo tanto, ninguna predicción. Posteriormente, el químico francés Antoine Lavoisier al hacer distintos experimentos descubrió que al hacer un cambio químico en un sistema cerrado, la masa de los reactivos era igual a la masa de los productos, antes y después de la reacción química, respectivamente. Dicho de otra forma, la masa era constante antes y después de la reacción química. De esta forma pudo formular su Ley de
la Conservación de
la Masa, la cual expresa lo siguiente: “Bajo condiciones químicas comunes, la materia puede ser transformada en muchas formas, pero no puede ser creada ni destruida”.  

      Luego, otro químico francés, Joseph Proust observó que “algunas sustancias específicas siempre tenían elementos en la misma razón de masa” (Lo cual se denomina Ley de Proporciones Definidas). Entendamos esto teniendo como ejemplo la simple sal de mesa. Para forma sal de mesa, debemos tener 1 masa de sodio (Na) y 1 masa de cloro (Cl). Al unirlos obtenemos nuestra sal (NaCl o cloruro de sodio). No importa que tengamos apenas unos gramos de sal o una tonelada, la razón de masa es siempre igual.  

A inicios de los años 1800, John Dalton se propuso explicar los hallazgos de Lavoisier y Proust, a la vez que de paso sentó las bases de la teoría atómica actual. Inició describiendo a la materia en forma similar ha como lo hiciera Demócrito muchos siglos antes, postulando algo como lo siguiente:  

      1. La materia estaba compuesta por diminutas partículas llamadas átomos, los cuales eran indivisibles. 

      2. Los átomos son iguales en objetos de una misma materia. 

      3. Los átomos de elementos diferentes son también distintos.  

      4. Los átomos podían unirse con otros átomos diferentes para formar compuestos. Esta unión o separación de átomos se logra con las reacciones químicas, sin crear ni destruir ningún átomo de algún elemento.  

      Así, Dalton explicaba
la Ley de
la Conservación de
la Masa alegando que si los átomos no podían destruirse ni crearse, al menos si se reordenaban en materia distinta a la original durante alguna reacción química. También explicaba
la Ley de Proporciones Definidas afirmando que el átomo de sodio tenía la misma masa que cualquier átomo de sodio, al igual que el átomo de cloro. Por eso, al unirse un átomo de sodio y un átomo de cloro siempre se formaría sal. Ambos átomos conservaban la misma masa sea la muestra que fuera. 

      Dalton también expreso su propia ley, llamada Ley de Proporciones Múltiples: “La razón de masa de un elemento que se combinan con una masa constante de otro elemento puede expresarse en números enteros pequeños”. Tomemos el ejemplo del agua y el peróxido de hidrógeno. Para de cloro siempre se formaría sal. Ambos átomos conservaban la misma masa sea la muestra que fuera. 

      Dalton también expreso su propia ley, llamada Ley de Proporciones Múltiples: “La razón de masa de un elemento que se combinan con una masa constante de otro elemento puede expresarse en números enteros pequeños”. Tomemos el ejemplo del agua y el peróxido de hidrógeno. Para formar agua (H2O) necesitamos 2 átomos de hidrógeno y 1 de oxígeno. Si queremos formar peróxido de hidrógeno (H2O2) necesitamos 2 átomos de hidrógeno y 2 átomos de oxígeno. La razón de masas del primer ejemplo es de 2:1, en tanto en el segundo ejemplos es de 2:2. Ambos son números pequeños y enteros. A final de cuentas, no se puede combinar medio átomo con tres cuartos de otro, por decirlo así.  

      Hasta aquí, se habían realizado algunos experimentos, se tenía una noción de la estructura de la materia y nada más. Uno podía imaginarse un átomo como una sencilla partícula microscópica y nada más. Sin embargo varios experimentos hicieron cambiar esta concepción por aquella de que el mismo átomo podía estar formado por partículas aún más pequeñas. Comencemos con el químico Humphry Davy, quien en 1807 y 1808 utilizó electricidad para descomponer varios compuestos descubriendo así 5 elementos (potasio, sodio, calcio, estroncio y bario). Con lo anterior, Davy propuso que los compuestos están formados por elementos que se mantienen unidos por atracciones de naturaleza eléctrica. Michael Faraday en 1832 y 1833 continúo separando compuesto con electricidad (es decir, electrólisis química) observando que había una relación entre la electricidad empleada y la cantidad de compuesto descompuesto. Esto a su vez hizo preponer a George Johnstone Stoney en 1874 que las unidades de carga eléctrica debían estar asociadas al átomo y en 1891 propuso que estas unidades de carga fueran llamadas electrones.  

      Regresando un poco, hacía 1859 Julius Plücker descubrió los rayos catódicos al intentar pasar electricidad entre dos electrodos dentro de un tubo de vidrio sellado casi al vacío. A partir de entonces se dio un gran interés en el estudio de los rayos catódicos. Para 1897 un científico inglés, J. J. Thomson realizó algunas investigaciones en el campo de dichos los rayos catódicos. Mediante la manipulación de dichos rayos con un campo magnético y uno eléctrico, Thomson pudo determinar que estaban formados por partículas cargadas negativamente y no solo eso, si no que también pudo determinar la masa de dichas partículas. Thomson había descubierto las primeras partículas subatómicas, los electrones. 

      Posteriormente Robert Millikan, un científico norteamericano, logró determinar la carga del electrón (3) y, junto con los datos de J. J. Thomson, se llegó a la conclusión de que la masa del electrón era de solo 1/1,837 partes la masa del átomo más liviano conocido: El hidrógeno (4) . 

      El mismo J. J. Thomson usando un tubo de rayos catódicos modificado descubrió otros rayos que viajaban en dirección opuesta a como lo hacían los rayos catódicos. Estos nuevos rayos (llamados rayos positivos) también estaban formados por partículas, las cuales tenían la misma cantidad de carga eléctrica que el electrón aunque opuesta, es decir, positiva(5). Por ello se les llamó protones. Este investigador calculó la masa del protón resultando ser de 1,836 veces la de un electrón(6). En base a esta nueva información, Thomson propuso el modelo de “el pastel de ciruelas”(7), según el cual, había una masa de cargas positivas constituida por los protones sobre el cual estaban incrustados los pequeños electrones de carga negativa, a manera de ciruelas en un pastel. 

      Luego, en 1920 Lord Rutherford, un físico inglés, observó que la suma de la masa de los electrones y protones no se ajustaban a la masa total del átomo, por lo que predijo la existencia de una tercera partícula subatómica. Al ser el átomo eléctricamente neutro debido a que las cargas del electrón y del protón se anulaban recíprocamente, debía haber igual número de estas dos partículas y la tercera partícula debía ser eléctricamente neutra. Tuvieron que pasar 10 años hasta que en 1930 Walter Bothe obtuvo las primeras evidencias sobre la existencia de esta hipotética partícula. En 1932 James Chadwick hizo sus propios experimentos y descubrió unas partículas de alta energía las cuales no tenían carga. De ahí el nombre para este tercer grupo de partículas subatómicas, los neutrones. Para fines prácticos, los neutrones tienen la misma masa que un protón(8).  

      Con lo anterior, la concepción de Dalton tenía que actualizarse. Él creyó en un principio que el átomo no podía dividirse más, que era la estructura básica de la materia. Sin embargo, con la llegada del electrón, el protón y el neutrón el panorama cambiaba radicalmente. El átomo, la partícula no divisible, estaba conformada por partículas aún más pequeñas que el mismo. La pregunta ahora es: ¿Cómo están dispuestas estas 3 partículas dentro de cada átomo? 

El átomo como sistema planetario  

      Aunque ya habíamos avanzado hasta el año de 1932, regresemos un poco y retomemos nuevamente a algunos grandes científicos de la época. Comencemos mencionando a Hans Géiger y Ernest Marsden. Ellos estaban reunidos bajo la dirección de Ernest Rutherfod(9) hacía 1912-1913 y realizaron un experimento que para entenderlo necesitaremos ir a una mesa de billar. Iniciemos una partida, tomemos el taco y tiremos contra la bola blanca en dirección al resto de las bolas. Como estas están juntas no hay problema pues inmediatamente salen disparadas todas en distintas direcciones. Ahora bien, si distribuimos uniformemente las bolas de colores sobre la mesa de billar y de un extremo a otro tiramos la bola blanca, ¿a cuantas bolas acertaremos? Solo unas pocas. La diferencia es que ahora entre ellas hay espacio, por lo que se puede acertar contra una, rozar a otra y evitar varias. Algo así hicieron Géiger y Marsden. Colocaron una delgada lámina de oro frente a un haz de rayos alfa(10) y encontraron que la gran mayoría de las partículas subatómicas traspasaban la lámina de oro(11) sin desviarse. Unas pocas partículas subatómicas rebotaban y otras tantas eran desviadas en distintos ángulos.  

      Con este experimento, Ernest Rutherford llegó a la conclusión que el átomo era en gran parte vacío. Como algunas partículas rebotaban, aparte de vacío el átomo debía contener un centro contra el cual chocaban las partículas subatómicas y eran desviadas. En este centro (llamado núcleo) se encuentra toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo(12). Entre Enrest Rutherford y Niels Bohr elaboraron el concepto de que el átomo posiblemente se formara por el núcleo el cual contenía la carga positiva y que alrededor de él giraban los electrones en “órbitas”, en forma similar a los planetas girando alrededor del sol. De ahí que el sistema atómico ideado por estos científicos sea conocido como modelo atómico de Rutherford-Bohr o sistema atómico planetario. 

      Pero algo curioso que no debemos dejar de paso es ese enorme vacío que posee cada átomo. Ahora sabemos que la mayoría de los átomos miden entre 0.1 y 0.5 nm(13), que el diámetro del núcleo de los átomos oscila entre 2.4 y 15 x 10–6 nm, que el diámetro de un electrón es de 5.6 x 10–6 nm y que la distancia entre el núcleo y el electrón más cercano es de 0.05 nm. Así, de primera instancia no se entiende nada, porque estamos hablando con notación científica y es difícil imaginar estas escalas en nuestro mundo real. Por lo tanto hagamos otro ejercicio. Tomemos una esfera de unos 10 cm de diámetro(14) y dejémosla en el suelo. Ese es nuestro núcleo. Ahora tomemos una esfera de 5 cm la cual representa un electrón y coloquémosla a unos 450 metros de distancia.  

      Este ejercicio representa un modelo para comparar el tamaño del núcleo, del electrón y las enormes distancias que les separan. Este modelo de átomo tendría un diámetro de casi 900 metros, pero sólo esa esfera de 10 cm en el centro representa el núcleo (conformado por los neutrones y protones). En su orbita lejana estaría el electrón. El resto es vacío.  

      Este ejercicio representa un modelo para comparar el tamaño del núcleo, del electrón y las enormes distancias que les separan. Este modelo de átomo tendría un diámetro de casi 900 metros, pero sólo esa esfera de 10 cm en el centro representa el núcleo (conformado por los neutrones y protones). En su orbita lejana estaría el electrón. El resto es vacío.  

Espectros  

      Bien, hasta aquí hemos revisado los inicios de lo que se pensaba sobre la estructura del átomo. Y lo increíble es que la mayoría de las personas, al preguntarles como se imaginan el átomo, responden describiendo el sistema atómico planetario. En realidad, la concepción que se tiene del átomo actualmente es un poco más compleja, a veces poco entendible, de ahí que casi todos tengamos mejor establecido el concepto de un átomo como un sistema planetario en nuestras cabezas. De hecho, pocos quieren entrometerse en la teoría cuántica por considerarla oscura, incomprensible. Y lo es, por lo que no pretendo explorar minuciosamente este campo en esta lectura, pero si quiero dar a conocer un panorama más real sobre la estructura del átomo tal como se piensa que es hoy en día.  

      Hasta aquí hemos llegado a la idea del átomo como un sistema planetario en diminuto. Más en la ciencia no hay nada escrito y surgieron varios problemas más. En 1864, el científico inglés James Clerk Maxwell(15) publicó sus ecuaciones que dieron paso a
la Teoría Clásica del Electromagnetismo, aún válidas en la actualidad. En base a sus ecuaciones, se decía que una partícula cargada que se aceleraba, debía emitir radiación electromagnética. La aceleración es igual al cambio en la velocidad. Ahora bien, la velocidad posee magnitud (es decir, la cantidad de rapidez) y dirección. Si cambiamos alguno de estos dos factores, se obtiene un cambio en la velocidad, es decir, una aceleración(16). Por lo tanto, aunque el átomo del modelo atómico planetario no tiene variaciones en su rapidez, si las tiene en la dirección el estar girando alrededor del núcleo. Por lo tanto, el electrón al estar cargado y al tener aceleración, debería estar emitiendo radiación electromagnética en forma constante. Y como la radiación emitida porta consigo parte de la energía del emisor, si un electrón al estar emitiendo radiación, entonces debía perder energía también en forma continua. Y al perder energía de esa forma, no podía mantener su órbita por lo que irremediablemente caería en espiral al núcleo. Luego, algo estaba mal pues esto último no ocurría o de lo contrario todos los átomos ya hubieran colapsado. 

      Para entender dónde está el problema, revisemos algunos conceptos clave. Uno de ellos es la naturaleza de la luz, la cual es un tipo de radiación electromagnética, al igual que los rayos-X, los infrarrojos, los ultravioleta y las ondas de radio. Una onda electromagnética consiste en variaciones periódicas de dos campos, uno eléctrico y otro magnético.  

Por lo tanto, aunque el átomo del modelo atómico planetario no tiene variaciones en su rapidez, si las tiene en la dirección el estar girando alrededor del núcleo. Por lo tanto, el electrón al estar cargado y al tener aceleración, debería estar emitiendo radiación electromagnética en forma constante. Y como la radiación emitida porta consigo parte de la energía del emisor, si un electrón al estar emitiendo radiación, entonces debía perder energía también en forma continua. Y al perder energía de esa forma, no podía mantener su órbita por lo que irremediablemente caería en espiral al núcleo. Luego, algo estaba mal pues esto último no ocurría o de lo contrario todos los átomos ya hubieran colapsado. 

      Para entender dónde está el problema, revisemos algunos conceptos clave. Uno de ellos es la naturaleza de la luz, la cual es un tipo de radiación electromagnética, al igual que los rayos-X, los infrarrojos, los ultravioleta y las ondas de radio. Una onda electromagnética consiste en variaciones periódicas de dos campos, uno eléctrico y otro magnético.  

      Las ondas representan esta variación en los campos y la amplitud representa la intensidad de dichas variaciones. Las partes más elevadas de la onda son se denominan crestas, en tanto las partes más bajas son los valles. Si se mide la distancia que hay de una cresta a otra subsecuente, se obtiene la longitud de onda (la cual se representa con la letra lambda). Un ciclo consta de un valle y una cresta, y la cantidad de ciclos que pasan por un punto dado por unidad de tiempo nos da la frecuencia. Las unidades de medida de la frecuencia de las ondas son los hertz (Hz)(17). De esta forma, se puede dividir la energía electromagnética según su longitud de onda y su frecuencia. 

      Antes de proseguir, aclaremos que aunque las ondas de cualquier tipo constan de crestas y valles como se mencionó con el dibujo arriba presentado, las ondas electromagnéticas tienen un comportamiento especial. Las ondas electromagnéticas constan de campos eléctricos y campos magnéticos (de ahí su nombre), por lo que en realidad consta de ondas de campos de cada tipo que son perpendiculares entre sí y a la vez lo son a la dirección de la onda. Los esquemas que en seguida muestran como son las ondas electromagnéticas. 

      La luz solar es llamada luz blanca y está formada una mezcla de ondas cuyas longitudes caen dentro de la luz visible (400–700 nm). Una forma de descomponer la luz blanca es por medio de un experimento clásico y sencillo: Se hace pasar un haz de luz solar a través de un prisma transparente, proyectando la luz resultante sobre una superficie blanca. El resultado es una franja de colores superpuestos uno al lado del otro, cuyo orden es el siguiente: Rojo, naranja, amarillo verde, azul, índigo, violeta. Lo que hace el prisma transparente es ofrecer un medio donde se refracten(18) las diferentes longitudes de onda de la luz visible. Como cada longitud de onda se refracta en ángulos ligeramente diferentes(19), se separan unas de otras. 

      La franja de colores representa el espectro de la luz blanca. Ahora bien, si cierta sustancia se expone a luz de cierta intensidad o cualquier otra forma de energía, sus átomos absorben parte de esta energía. Cuando absorben esa energía se dice que dichos átomos están excitados. En ese estado de excitación, las sustancias emiten luz que puede ser analizada con un instrumento llamado espectroscopio. En dicho instrumento, la luz emitida por las sustancias excitadas pasa a través de una rendija y de un prisma, con lo que se logra separar en sus longitudes de onda componentes, en forma similar a como se mencionó para la luz blanca. Las longitudes de onda separadas también se observan como líneas de color, aunque de un átomo a otro. Eso constituye un espectro(20) y es distinto para cada sustancia y átomo(21). Si los colores en un espectro se sobreponen sin interrupción, se trata de un espectro de emisión. 

      Posteriormente se observó que en algunos espectros aparecían unas líneas oscuras (llamadas líneas de Fraunhofer). Este es el espectro de absorción y también es distinto para cada elemento. Un espectro importante en la investigación de la estructura del átomo es el del hidrógeno, ya que fue el espectro utilizado para describir su modelo Niels Bohr, además de usar una nueva teoría establecida por Max Planck, llamada
la Teoría Cuántica. © 2004, José Fco. Camacho A. 

Sobre el autor: José Fco. Camacho A. nació el 20 de abril de 1979, en Queretaro, México, pasando la mayoría de su vida sin muchas aventuras para comentar, pero sí leyendo y viendo ciencia ficción. José Fco.,además, siente pasión por las ciencias físicas, químicas y biológicas. 

(1): En sus libros Principia (1687) y Optica (1704), por si a alguien le interesa leerlo. 

(2): En su libro El químico escéptico (1661), igualmente por si a alguien le interesa saber dónde lo escribió.(3): La carga del electrón se acepta en –1.6022 x 10–19 C. Para fines prácticos, esta carga se acepta como de 1–.
La C es de coulomb, la unidad del Sistema Internacional de la carga eléctrica.  

(4): La masa del electrón es de 9.109535 x 10–29 g. 

(5): La carga del protón se acepta en +1.6022 x 10–19 C. Obsérvese que es la misma carga que la mencionada en esta carga se acepta como de 1+. 

(6): La masa del protón es de 1.672649 x 10–24 g. (7): Plum cake model, según los anglosajones. (8): La masa del neutrón es de 1.674954 x 10–24 g.  

(9): Ernest Rutherford ganó el Premio Nobel en química por sus estudios sobre la radiactividad y es considerado el Padre de
la Ciencia Nuclear. ¿Por qué? Sigamos leyendo el texto. 

(10): Los rayos alfa constan de partículas cuya carga es de 2+ y tienen una masa un poco mayor que 4 veces las del protón. Esto se debe a que constan de 2 protones y de 2 neutrones y son despedidas de las sustancias radiactivas a 16,000 km/s. Con fines ilustrativos y para no confundirlos, los rayos betas tienen una carga de 1–, constan de electrones y son despedidas de las sustancias radiactivas a 130,000 km/s, en tanto los rayos gamma es radiación electromagnética de longitud muy corta. 

(11): En realidad también usaron láminas delgadas de platino, plata y cobre, aunque se recuerda mejor este experimento como El experimento de la lámina de oro, dejando al olvido las otras pobres láminas. 

(12): Imagínese un electrón cuya masa es de 9.109535 x 10–29 g queriendo detener una partícula alfa con una masa de 6.695206 x 10–24 g. Es como si una pluma de apenas 1 gramo quisiera detener a un hombre de 70 kg. 

(13): Aunque ya sabemos usar la notación científica y los prefijos, solo recordemos que un manómetro es igual a 0.000 000 001 o 1 x 10–9 metros. Un milímetro apenas equivale a 0.001 metros, es decir, un nanómetro es una cienmilésima parte de un milímetro. (14) El diámetro en esta escala puede ser de 2 cm para núcleos atómicos pequeños o de 13 para los núcleos más grandes. 

(15): Cabe hacer notar que James Clerck Maxwell también demostró que los anillos de Saturno no podían ser bandas, sugirió un esquema para medir la velocidad de movimiento del sistema solar con respecto al éter luminífero (base para los ulteriores experimentos en interferometría) y publicó algunos trabajos sobre la teoría cinética de los gases.  

(16): ¡Cuidado! Al ser la aceleración cualquier cambio en la velocidad, debe entenderse entonces que si esta aumenta o disminuye, en ambos casos se habla de aceleración y no debe pensarse que la aceleración implica únicamente un incremento en la velocidad. 

(17): Un hertz es igual a 1 ciclo por segundo.  

(18): La refracción es el cambio de dirección que sufre una onda entre un medio y otro. En nuestro ejemplo en el texto, un medio es el aire por donde viaja la luz blanca. Al pasar a otro medio representado por el prisma transparente, las ondas electromagnéticas cambian de dirección. 

(19): Los rayos de longitudes de onda más cortas (en la luz visible, las de color violeta) se desvían más que las longitudes de onda largas (en la luz visible, las de color rojo). 

(20): Recuérdese del clásico experimento de descomposición de la luz visible: Si uno hace pasar luz natural a través de un prisma, estas se descompondrán en una banda de distintos colores. Este sería el espectro de la luz visible.  

(21): Un espectro de cualquier sustancia para ser completo debe ser analizado tanto en la región de la luz visible, como en el de la radiación ultravioleta (200 a 400 nm).