Chile, capital mundial de la astronomía

La transparencia y sequedad de sus cielos hacen a nuestro país especialmente atractivo para el estudio profesional del Espacio. A nivel internacional es considerado un referente indiscutido en esa disciplina científica.

Las insuperables condiciones atmosféricas presentes en las zonas cordilleranas de las primeras regiones de nuestro país, han llevado a la instalación de algunos de los proyectos astronómicos más importantes a nivel internacional, transformando a Chile en una potencia astronómica mundial, considerando la cantidad de modernos observatorios emplazados en su territorio. Continue reading «Chile, capital mundial de la astronomía»

La pata coja del Caballo Azul

Arturo Aldunate Phillips (1902-1985), llamaba caballos azules a los transportes que llevarían a la humanidad a las estrellas. El tenía fe en el infinito progreso del hombre, algo nada de extraño en los tiempos en que le tocó vivir, cuando los avances de la aeronáutica y la conquista del espacio eran cosa de rutina. Mas nada de eso se ha cumplido todavía y desde la llegada del hombre a la Luna el progreso espacial decreció en intensidad hasta el punto que hoy el escepticismo se ha apoderado de muchos. Incluso hay gente que tiene la percepción que la conquista espacial es cosa del pasado. Continue reading «La pata coja del Caballo Azul»

¿Dónde está mi marciano favorito?

Omar Vega, colaborador de TauZero, acaba de publicar un artículo en el afamado ezine “Strange Horizons”. Se trata de la versión en inglés de “¿Dónde está mi marciano favorito?”, artículo que se publicó inicialmente para el ezine de divulgación astronómica Argo Navis, y cuya idea se usó para una divertida conferencia en la Biblioteca de Santiago, en el marco de Octubre Fantástico (2007). Continue reading «¿Dónde está mi marciano favorito?»

La Partícula Divina, Leon Lederman


Lo primero que tengo que mencionar de este libro es su insólito sentido del humor. Digo insólito porque si bien los libros de divulgación científica están redactados en un lenguaje adecuado para la mayoría de las personas, el estilo siempre es solemne. Ejemplos sobran pero me limitaré a Cosmos: es imposible imaginarse a Carl Sagan en otra actitud que no sea la de un Prometeo de la Ciencia, dándonos la luz de la comprensión de los fenómenos celestes. Continue reading «La Partícula Divina, Leon Lederman»

LHC, Partículas Divinas y Agujeros Negros

LHCDesde un tiempo a esta parte he comenzado a ver en diversos blogs y foros desesperadas súplicas de personas que no quieren resignarse a ser destruidos junto con el resto del planeta, en lo que dicen será el destino de todos nosotros en caso que el LHC comience a funcionar. Este artefacto generará tanta energía que recreará las condiciones primigenias del universo, aparecerán partículas ignotas y, dicen, agujeros negros que podrían tragarse por completo al planeta Tierra. Continue reading «LHC, Partículas Divinas y Agujeros Negros»

¿Podría un elefante sostener el mundo?

Laura VenturaPor Laura Ventura (*)

¿Podría un elefante sostener el mundo? Obviamente, no. Lo lógico es que la Tierra soporte a los elefantes, al igual que a todos sus moradores. Aún suponiendo que pueda existir un elefante lo suficientemente grande y robusto como para soportar en su lomo el peso del mundo entero, se plantearían inmediatamente algunos problemas como, por ejemplo, las interacciones gravitatorias del sistema Tierra-elefante dentro del Sistema Solar, el funcionamiento biológico del elefante, su falta de redondez gravitatoria, su resistencia a la radiación cósmica, etc…

Corre el tercer milenio de una historia cuyo punto 0 ha sido escogido de forma arbitraria entre los innumerables instantes que han transcurrido, a partir del origen del Tiempo, durante 13.700 millones de años.

¿Y antes? Absolutamente nada o, mejor dicho, la Nada Absoluta que no es un espacio vacío cuyo estado se mantiene constante en el tiempo. La Nada está fuera del Espacio y del Tiempo.

En otras palabras, no existe ni un “fuera” ni un “antes” del Universo pues este mismo es el Espacio-Tiempo, a la vez que la Materia y la Energía.

Y, por si no fuera bastante complicado, el Universo se expande, estirando el Espacio-Tiempo y diluyendo esa energía que, en el instante 0 fue enorme e infinitamente concentrada y que se habría generado de la Nada por una “pura cuestión de probabilidades” técnicamente llamada “fluctuación cuántica del vacío”. De ahí se habría producido el Big Bang, la Gran Explosión cuyas cenizas constituyen nuestro Universo actual.

Nuestro planeta es menos que un grano de arena en un universo inmenso y todavía desconocido en su mayor parte.

Sin embargo, el universo así como lo conocemos hoy, apenas tiene un siglo.
El comienzo de la exploración espacial todavía no cumple 50 años y hace poco más de 30 que el Hombre pisó la Luna.

Después de 25 años, las sondas Voyager siguen su viaje por el Sistema Solar externo, mientras que dos vehículos robots (Spirit y Opportunity) rastrean la superficie de Marte.

En julio de 2004 la nave espacial Cassini llega a Saturno; unos seis meses más tarde, el 14 de enero de 2005, la sonda Huygens se posa en la superficie de Titán, protagonizando el aterrizaje más lejano jamás realizado.

En 1964, dos ingenieros de telecomunicaciones norteamericanos, Penzias y Wilson descubren (accidentalmente) la radiación del Fondo Cósmico de Microondas, considerada la prueba más contundente de la Gran Explosión.

En 1940 George Gamow formula, a partir del cálculo de las abundancias primordiales, la teoría del Big Bang.

En 1929, Edwin Hubble descubre la expansión del Universo: las galaxias se alejan de nosotros con una velocidad proporcional a la distancia que nos separa de ellas.
Seis años antes, el mismo Hubble determina la distancia de la galaxia de Andrómeda (M31) y resuelve su estructura espiral, demostrando así que nuestra galaxia no es el Universo sino una de las muchas estructuras que lo habitan.

Hace un siglo, Albert Einstein formula la Teoría de la Relatividad. Espacio y Tiempo no son absolutos. La Materia es Energía concentrada según un factor igual al cuadrado de la velocidad de la luz y su distribución determina la geometría del Espacio-Tiempo.
Paralelamente nace la Mecánica Cuántica: a partir de los experimentos sobre la emisión térmica, Max Planck deduce la cuantización de la energía. La radiación electromagnética es onda a la vez que partícula y, al mismo tiempo, una partícula puede ser descrita como una onda. Se da así transición del determinismo a la probabilidad y el nacimiento de la física que constituye los cimientos de nuestro actual modelo de universo.

Hace poco más de tres siglos no se podía explicar el por qué, si la Tierra era redonda, un elefante en el hemisferio sur no se caía del Planeta.

En 1666, sir Isaac Newton descubre la Ley de la Gravitación Universal. Dos cuerpos celestes se atraen según la misma ley por la que un elefante puede pasearse por el hemisferio sur sin miedo a caerse al vacío. El Cielo y de la Tierra se rigen por las mismas leyes físicas, lo que representa un cambio importante en la cosmovisión.
Hoy sabemos que la interacción gravitatoria, una de las 4 interacciones fundamentales de la naturaleza (junto con la electromagnética, la débil y la fuerte), es la que domina en el Universo a gran escala.

Hace poco más de cuatro siglos, el Cielo pierde irremediablemente su naturaleza divina. Los cuerpos celestes no son perfectos y sin mancha. Tampoco se mueven perfectamente sobre esferas perfectas, sino que describen elipses. Y lo peor de todo es que la Tierra no es el centro de esos movimientos, ni, menos aún, el centro del Universo. Por consecuencia, el Hombre tampoco es el centro de la Creación.
Copérnico, Tycho, Kepler y Galileo son las figuras más destacadas de esta revolución que cambiaría radicalmente (aunque no sin dificultades) la perspectiva del Hombre sobre el Cosmos, marcando así el comienzo de una nueva era científica y filosófica.

Hace más de dos milenios, Aristarco de Samos propone el primer modelo heliocéntrico. Sin embargo, habrá que esperar más de 1.500 años para que la revolución copernicana retome ésta perspectiva.

En el siglo IV d.C., el incendio de la biblioteca de Alejandría y el asesinato de Hipatia marcan el comienzo de la cristianización del imperio romano. La teología absorbe el modelo aristiotélico-ptolemáico, que mantiene la superioridad del Hombre cual obra maestra de la Creación Divina. La Iglesia se hace cargo que dicho modelo perdure durante toda la Edad Media.

¿Y qué era de los elefantes hace, por ejemplo, 3.000 años?

Desde los albores de la Historia, el Hombre ha observado la Naturaleza y se ha interrogado sobre los orígenes de todo lo que le rodea. Igual que la imaginación para un niño, el mito representa la primera herramienta del Hombre para conocerse a sí mismo y dar razón de los fenómenos observados atribuyéndoles, frecuentemente, cualidades humanas. El mito como interpretación de la realidad constituye el embrión del conocimiento científico. De ahí ha cobrado vida la Filosofía como suma universal de conocimientos de todo tipo para luego diversificarse en las ciencias especializadas así como las conocemos actualmente.
Pese a la enorme variedad de representaciones, los mitos de todas partes del mundo revelan un hilo conductor común y hablan a través de los mismos arquetipos o símbolos universales. El mito es el espejo del imaginario colectivo, como los sueños son el reflejo del subconsciente individual. Citemos, a título de ejemplo, algunos de los más notorios entre los temas recurrentes en los mitos del mundo.

El Cosmos como universo ordenado, luminoso y vital ha sido creado por una o más divinidades a partir del Caos primigenio, es decir, de las tinieblas, del frío y de la materia inerte.

Unos dioses primigenios más impersonales van dando vida a divinidades cada vez más humanas.

Existe una separación muy definida entre lo terrenal y lo celestial: lo primero es identificado con lo perecedero, lo humano y lo imperfecto, y lo segundo con lo inmortal, lo divino, lo eterno e inmutable.

El ultratumba es asimilado al tenebroso mundo subterráneo, vestigio del Caos primordial.

Las fuerzas de la Naturaleza, los fenómenos sociales y los propios sentimientos humanos asumen figuras antropomorfas o de animales a los que se atribuyen virtudes y vicios humanos.

Las representaciones más antiguas, en una gran variedad de formas, pintan el Planeta como un objeto plano, en cuyo centro se halla la Tierra, normalmente dominada por una gran montaña y rodeada por las aguas. Arriba está la bóveda celeste, manifestación de lo divino y debajo el oscuro mundo subterráneo. En numerosos casos se habla de siete cielos, uno por cada uno de los astros que dominaban el firmamento: el Sol, la Luna y los cinco planetas visibles a simple vista, los únicos conocidos desde la antigüedad.

Algunos de los grandes temas bíblicos como la Creación del Hombre a partir de una estatua de arcilla, el Pecado Original y el Gran Cataclismo (el Diluvio Universal), se repiten, en múltiples formas, en la gran mayoría de los mitos del mundo.

A continuación, algunas de las versiones más antiguas de los mitos de la Creación.

Para los Griegos antiguos (~ siglo VIII a.C.), al principio reinaban el Caos y Nyx (la Noche); el Caos es destronado por su propio hijo, Erebus (la Oscuridad), y éste a su vez por Eros (el Amor), Éter (la Luz) y Hemera (el Día), principios creadores del Cosmos. De ahí nace Gaea (la Tierra) que a su vez engendra a Urano (el Cielo), que será luego su esposo. De esta pareja nace la dinastía de los Titanes, que son arrojados al Tártaro por el propio Urano, temeroso de fuerza descomunal de sus hijos gigantes. Destacan aquí el miedo y el apego al poder como cualidades típicamente humanas. Entre los titanes, Cronos (el Tiempo), apoyado por su madre, encabeza la rebelión, derrota a su padre y se hace con el trono, liberando a sus hermanos. Urano lanza una maldición a su hijo, profetizando para él la misma suerte. La separación entre el Cielo y la Tierra es una figura recurrente en los mitos de la creación. Cronos se une a su hermana Rhea, de la que tiene seis hijos a los que devora uno por uno. Cronos es la personificación del Tiempo que todo lo destruye. Sólo uno se salva: Zeus, quien, tras derrotar a Cronos en una guerra de diez años, cumple la profecía y da comienzo a la dinastía de los dioses olímpicos.

El mito de la creación del Hombre es protagonizado por Prometeo y Epimeteo, hijos de Japeto, uno de los titanes. Prometeo moldea una estatua de barro y roba el fuego sagrado de los dioses para darle la vida. Por este acto de bondad creadora, será sometido a atroces torturas. El pecado original toma forma en la Caja de Pandora y el tema del diluvio universal aparece explícitamente en el mito de Deucalión y Pirra. Otras versiones antiguas acerca del Gran Cataclismo están relacionadas con el mito de la Atlántida.

Para los antiguos Egipcios la creación tenía que ver con la fertilización de la tierra por las aguas del Nilo. Las versiones más antiguas narran que, del “montículo primigenio”, centro de la creación y personificado en el dios Tatjenen, se genera Atum, el señor de la Ciudad del Sol, del que nacen Shu (el Aire) y Tefnut (la Humedad). Estos últimos engendran a Geb (la Tierra) y a Nut (el Cielo), de los que nacen Osiris (el Orden) y Set (el Caos) con sus respectivas esposas, Isis y Neftis. Otras versiones cuentan que una guerra entre ocho divinidades primigenias (4 masculinas y 4 femeninas) genera un gran cataclismo. De eso surgiría el montículo primordial conteniente el huevo cósmico del que nace Ra, el dios del Sol. A nivel simbólico, pueden encontrarse similitudes entre este mito y la moderna teoría del Big Bang. Todas las noches Ra, asumiendo forma de gato, lucha contra la serpiente Apofis, símbolo del Apocalipsis. Las pirámides representan el montículo primigenio y el regreso del faraón hacia el Sol después de la muerte.

Para los antiguos Chinos, es la separación de los opuestos, el Yin y el Yang, lo que da forma al Universo. Dentro de la teoría del Big Bang, se vuelve a encontrar el tema de las simetrías, aunque, según la Cosmología moderna fue precisamente la ruptura de dichas simetrías lo que hizo que la materia domine sobre la antimateria y se separe luego de la radiación para que las partículas elementales puedan existir por separado.

En la mitología Hindú existe una enorme variedad de mitos de la Creación. Se repite la creación del Orden a partir del Caos y, en numerosas versiones, el acto creador toma forma de sacrificio. El ser primigenio se divide o es cortado en pedazos, formando así el cielo, la tierra y todas las criaturas vivientes. Otros mitos cuentan como Brama, el primer dios y principio creador, aflora de las aguas en un huevo dorado. Brama nace y muere en ciclos continuos de destrucción y resurrección que duran millones de millones de años. El orden cíclico de la Naturaleza representa un tema central de la filosofía hindú. Existen modelos cosmológicos modernos que soportan la idea de un universo pulsante. La misma teoría del Big-Bang prevé, como una de las posible soluciones, un universo cerrado que, alcanzada la máxima expansión, acabaría en una “Gran Implosión” (Big Crunch). Un nuevo universo surgiría así de las cenizas del anterior, como una especie de Ave Fénix. La figura central de Brama como principio creador es posteriormente suplantada por Visnú, la divinidad conservadora, de la que brota, dentro de una flor de loto, el propio principio creador. Ésta última, a su vez, se inclina antes la superioridad de Siva, Señor de la vida y de la destrucción, la divinidad que mejor encarna la naturaleza cíclica del Universo que es la base de la cosmogonía hindú.

El Cosmos, en una de sus representaciones más antiguas es descrito como un inmenso océano de leche, rodeado por la cobra sagrada, o “serpiente de la eternidad”. En el océano nada una enorme tortuga y, en su caparazón, cuatro elefantes se encargan de sujetar la Tierra (obviamente plana) por los cuatro puntos cardinales…

Hace tan sólo 3.000 de los 13.700 millones de años de vida de este universo, los elefantes sostenían el mundo.

En el año 2007 d.C., los mitos ya no pueden explicar de forma satisfactoria el Universo, pero siguen siendo válidos en su simbolismo.

Vivimos pues en un mundo donde los elefantes ya no son los de entonces…

(*) Laura Ventura es astrónoma de ESO Chile (European Organisation for Astronomical Research in the Southern Hemisphere) dedicada a labores de extensión. El presente artículo es una versión aumentada del texto del mismo nombre aparecido en http://www.caosyciencia.com, publicación divulgativa del Instituto de Astrofísica de Canarias.

Eclipse lunar, 20 de febrero de 2008

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Esta fotocomposición resume el desarrollo del eclipse lunar que tuvo lugar la noche del 20/21 de febrero de 2008, desde que la Luna ingresa en la zona de umbra (abajo a la derecha) hasta que ya casi ha entrado completamente en ella (arriba a la izquierda). Cuando la Luna ingresa del todo a la zona de umbra tenemos lo que se llama un «eclipse total», el que se caracteriza por la coloración rojiza que toma la Luna. Esa tonalidad es propia de la zona de umbra (es luz del rojizo atardecer terrestre, que viaja al espacio), por lo cual ya se encuentra presente en esta foto. No obstante, la abundante luz blanca reflejada en las áreas de la Luna que se hallan fuera de la umbra impide apreciar claramente tal coloración, la que se hace evidente sólo cuando el eclipse alcanza la totalidad.

La imagen en la zona superior derecha de la foto es una toma de la Luna con zoom digital de 24X, con objeto de mostrar el grado de detalle que era posible observar a simple vista, y que es difícil destacar en las fotocomposiciones.

Imágenes tomadas en Antofagasta con una cámara digital Panasonic DMC-LZ3.

Capitulo V: Los Caminos del Imperio

Hacia el siglo III a.C. un nuevo contendiente comenzaba a destacarse en la lucha por la hegemonía en el Mediterráneo. Roma comenzaba a hacer sentir su presencia entre egipcios, griegos y demás pueblos de la región. Pero antes de que pudiese alzarse como una potencia en todo su derecho era necesario pasar una prueba de fuego; combatir a muerte contra otro prometedor aspirante, una prospera ciudad que se hallaba al otro lado del mar, en el norte de África, en el país que hoy conocemos como Túnez.
Cártago había sido fundada por los fenicios medio milenio antes y desde entonces había crecido hasta convertirse en un país rico y cuyos intereses comerciales se extendían a todo lo largo y ancho del Mediterráneo. Fue en el sur de Italia, en la isla de Sicilia, donde ambos poderes vendrían a enfrentarse por primera vez, dando inicio a largas guerras que se prolongarían por más de un siglo.
Todo empezó por un conflicto local entre dos pequeños señorios de Sicilia. Por un lado los memertinos de Mesina y por el otro, Siracusa, gobernada por el rey Hierón II. Fueron los memertinos quienes buscaron la protección de Roma, mientras que Siracusa pidió ayuda a Cártago. Pronto, sin embargo, los romanos prevalecieron y tomaron el control de la mayor parte de la isla. Frente a esto Hierón II aceptaría las condiciones de paz impuestas por los vencedores, que respetaban la independencia de la ciudad pero solo le otorgaban soberanía sobre una reducida porción de sus antiguos dominios. La guerra entre Roma y Cártago continuaría en otros frentes, tanto terrestres como marítimos, pero en lo inmediato el asunto había terminado para Siracusa, la que ahora se contaba entre los aliados de Roma.

ArquímedesTestigo de esos días debió haber sido el joven Arquímedes, quien nació en la misma Siracusa, en el 287 a.C. Su padre fue un hombre llamado Fidias, astrónomo cercano a la nobleza siracusana, y de quien seguramente heredó tanto su pasión por la ciencia como sus influencias en la corte. Más tarde habría estudiado en la Gran Biblioteca de Alejandría donde hizo amistad con Eratóstenes. Quizás unos de sus maestros pudo haber sido el propio Euclides.
Tras regresar a Siracusa, Arquímedes llegaría a ser un importante consejero de Hierón II, y fue cumpliendo este rol donde ocurrieron los hechos que le llevarían a realizar el más famoso de sus descubrimientos. Ocurrió que el rey había contratado los servicios de cierto artesano para que le forjara una nueva corona, y para tal efecto le entregó la cantidad justa de oro requerida para el trabajo. Sin embargo existía la posibilidad que el artesano se hubiese quedado con parte del preciado metal, reemplazando la cantidad sustraída con plata, alteración que no es detectable a simple vista.
¿Como saberlo? Una posibilidad era fundir la corona, pero eso significaba destruirla. Otra alternativa era pesarla, pues la plata es más liviana que el oro. Pero siendo un hombre astuto, el artesano bien podría haber agregado más plata, la suficiente como para alcanzar un peso semejante. Fue en este punto que Hierón II solicitó la ayuda de Arquímedes, pidiéndole determinar la pureza del metal sin dañar la corona. Dice la leyenda que Arquímedes encontró la solución mientras se introducía en una tina dispuesto a darse un reconfortante baño. Entonces notó que a medida que su cuerpo se hundía en el agua, esta rebalsaba por los bordes y caía al suelo.
Por supuesto, era una cuestión de volumen. Un objeto al ser sumergido desplazará una cantidad de agua equivalente a su tamaño. Arquímedes razonó que si tenemos dos coronas del mismo peso pero una hecha de oro puro y la otra mezclada con plata, la primera debía ser necesariamente más pequeña que la segunda. Se sabía cuanto oro había sido suministrado por el rey, y una cantidad similar podía ser metida en un recipiente lleno de liquido, lo mismo que la corona. Si en ambos casos la cantidad de agua que cayera por los bordes era semejante, no habría duda de la honestidad del artesano.
Al comprender que tenia la solución al problema, Arquímides salió precipitadamente en dirección al palacio gritando “¡Eureka! ¡Eureka!” (¡Lo encontré! ¡Lo encontré!) mientras corría desnudo por las calles de Siracusa. La alegría de Arquímedes debió contrastar con la desazón del artesano, pues en definitiva se comprobó que las sospechas del rey eran fundadas.

Pues bien. A partir de lo anterior Arquímedes se pregunta ¿por que algunos cuerpos flotan en el agua mientras que otros se hunden? Imaginemos por ejemplo una bola de acero y otra de goma, ambas del mismo tamaño. La primera se ira de inmediato al fondo, mientras que la segunda se resistirá a cualquier intento nuestro por arrastrarla bajo la superficie. Por supuesto, algo tiene que ver el peso del objeto; el acero es claramente más pesado que la goma. ¿Pero es el único factor involucrado? Por supuesto que no. Es posible, por ejemplo, quedarse dormido flotando sobre las cálidas aguas de una tranquila playa tropical, pero tenemos que esforzarnos permanentemente para no hundirnos en una piscina igualmente temperada, y en ambos casos nuestro peso es el mismo. Aquí, la diferencia esta en la densidad del liquido que nos rodea; dados volúmenes similares, el agua de mar es más pesada que el agua dulce, debido, por supuesto, a su alto contenido de sal.
En su libro “Sobre la Flotación de los Cuerpos” Arquímedes intenta explicar estos fenómenos a través del principio que lleva su nombre. En efecto, el Principio de Arquímedes señala que si un cuerpo es sumergido, este desplaza una cantidad de fluido similar a su propio volumen, que es lo que notó el sabio siracusano cuando se metió en la tina. Es decir, tenemos el volumen del cuerpo y el volumen del liquido desplazado, y ambos son iguales. Todo depende ahora de cual de los dos es más pesado. Si el cuerpo es más pesado, se hunde. Si lo contrario ocurre, flota (ver recuadro), .
¿Que pasaría si un objeto es capaz de modificar su peso? Pues que se movería hacia arriba o hacia abajo según redujera o aumentara este valor. Y eso es precisamente lo que hacen los submarinos, al liberar o capturar agua en sus compartimientos de inmersión.

Arquímedes destacó en muchos campos, como las matemáticas donde uno de sus logros habría sido una determinación bastante precisa del valor de pi. Pero se le recuerda principalmente por su capacidad de resolver problemas prácticos utilizando principios elementales. Por ejemplo, se cuenta que diseñó y construyó un sistema de poleas y palancas que le permitieron por si mismo poner a flote un barco varado en la playa. Interrogado por Hieron II acerca de cuanto peso podía llegar a manipular mediante tales mecanismos, Arquímedes habría contestado:

“Dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra.”

Más allá de si la anécdota es verdadera, es claro que Arquímedes conocía los principios mecánicos involucrados en la transmisión de fuerzas a través de una palanca. La palanca más conocida es aquella en que el objeto que se necesita mover esta en el extremo opuesto a aquel donde se aplica la fuerza y el punto de apoyo esta en algún lugar entre ambos sitios. Por supuesto, el peso que seamos capaces de trasladar dependerá en primer lugar de la fuerza que apliquemos. Pero necesitaremos menos fuerza mientras mayor sea la distancia que nos separa del punto de apoyo, y mientras menor sea la distancia que separa a dicho punto de apoyo del objeto a desplazar.

El Rayo de ArquímedesOtra de las famosas historias que demuestran el genio de Arquimedes ocurrió ya hacia el final de sus días. Nuevamente Cártago y Roma estaban en guerra y esta vez parecía que los primeros tenían la ventaja. Al mando del imbatible Anibal las huestes africanas se paseaban por Italia cosechando victoria tras victoria, y consiguiendo amigos entre los numerosos reyes que antes habían sido vasallos de Roma. La ciudad de Romulo y Remo estaba de rodillas, pero entre sus lideres aun había esperanza. Comprendían que el punto débil de Anibal era que se hallaba demasiado lejos de su propio país, y de los refuerzos y suministros que este pudiera enviarle. Con el tiempo, el cansancio y el desgaste propio de las prolongadas campañas terminaría por inclinar la balanza a favor de Roma, pero para que esto ocurriera era indispensable evitar que sus nuevos aliados pudieran prestarle la ayuda que necesitaba.
Pues bien. Poco tiempo atrás Hieron II había muerto y su sucesor, Hierónimo, era un joven de apenas quince años y que fue fácilmente influenciado por sus consejeros quienes deseaban desafiar a Roma. Esta decisión terminaría siendo funesta para los destinos de Siracusa, de Hierónimo, y del propio Arquímedes.
Muerte de ArquímedesCon el propósito de someter a la ciudad, los romanos enviaron al general Marco Claudio Marcelo, quien para ello sitiaría la ciudad durante dos largos años. Al igual que su predecesor, Hierónimo recurrió Arquímedes en busca de ayuda, y se dice que para tal efecto el sabio habría levantado un conjunto de enormes espejos en la playa, capaces de concentrar al luz del sol y de incendiar los barcos enemigos que se aproximaban. Sin embargo, la veracidad de esta historia ha sido objeto de muchas discusiones, y aunque fuese cierta tampoco logro impedir que a las legiones de Roma finalmente entraran triunfantes en Siracusa.
El propio Marco Claudio Marcelo, consciente de que el famoso sabio se hallaba en el interior dio ordenes de respetar su vida. Pero fue desobedecido por un impetuoso soldado romano que asesinó a Arquímedes en medio de la confusión. Sus últimas palabras habrían sido “no molesten mis círculos”, ya que al momento de ser atacado habría estado reflexionando sobre problemas geométricos.
De hecho en su tumba, a modo de epitafio, fueron inscritos el dibujo de una esfera rodeada por un cilindro, un homenaje a lo que el propio sabio consideraba el más importante de sus descubrimientos. Esto es, que el área y volumen de una esfera son iguales las dos terceras partes del área y el volumen de un cilindro que lo circunscriba perfectamente.

Luego de las guerras contra Cártago, Roma se alzó como la gran potencia del Mediterráneo, y pronto las legiones del naciente imperio se espercirían victoriosas a lo largo de todo el mundo antiguo. Sin embargo en lo que a logros intelectuales se refiere, Roma nunca podría igualarse a sus predecesores griegos. Gente pragmática, los romanos parecían estar más preocupados de los problemas inmediatos derivados de la administración de sus enormes conquistas, que de la dilucidación de los misterios del universo.
Un triste ejemplo de lo anterior fue lo que ocurrió cuando en el año 48 a.C. Julio Cesar llegó a Alejandría con el objeto de imponer a Cleopatra como reina de Egipto en contra de las pretenciones de su hermano. Entonces una flota enemiga se acercó al puerto amenazando con frustrar los planes romanos. Julio Cesar no vaciló en ordenar la quema de los barcos, y el viento hizo que el incendio se propagara por la ciudad, alcanzando la Gran Biblioteca. Así, el destino final de cientos de miles de papiros y pergaminos fue el de alimentar las llamas. Más tarde para compensar la gran perdida, Marco Antonio confiscaría los libros de la Biblioteca de Pérgamo y se los regalaría a Cleopatra. De esta forma la Gran Biblioteca pudo seguir siendo un centro del saber por unos cuantos siglos más.

En efecto, durante el apogeo del Imperio Romano escasas fueron las figuras que destacaron en el quehacer científico. Uno de esos pocos fue un estudioso de Alejandría, y por lo tanto, directo heredero de la tradición académica inaugurada por los griegos hacia ya más de quinientos años. Se trata de Claudio Ptolomeo, nacido hacia fines del siglo I d.C. en Egipto, pero probablemente con ciudadanía romana como refleja su primer nombre. En todo caso, hasta donde se sabe no tenía parentesco con los Ptolomeo que habían gobernado Egipto hasta los tiempos de Cleopatra.
Claudio PtolomeoPtolomeo es recordado principalmente por su modelo geocéntrico del universo, el cual es expuesto en su monumental “Almagesto”. El titulo original del texto era “Mathematike Syntaxis” (Compilación Matématica), pero pronto se ganó el titulo de el “megiste” (el más grande). Tal apelativo no es fortuito, pues allí Ptolomeo recoge y organiza todo el saber astronómico alcanzado por sus predecesores, y a partir de ello desarrolla la más exhaustiva teoría sobre los movimientos de los cuerpos celestes planteada hasta entonces. Durante la mayor parte de la Edad Media la obra de Ptolomeo estuvo perdida para Occidente y solo sobrevivió en manos de estudiosos del Islam. Allí fue llamado el “Al Majesti”, y solo cuando por fin fue traducido al latín recibió el nombre con que se le conoce en la actualidad.
Las ideas desarrolladas en el Almagesto parten de la concepción aristotélica del cosmos, especialmente en cuanto a que la Tierra estaría en el punto medio del mismo y que los demás astros girarían en torno a ella. Este supuesto se basa en la observación cotidiana de que los objetos sólidos (según Aristóteles, hechos del elemento tierra) caen hacia el centro, y por el argumento que un supuesto movimiento de la Tierra debiera producir como consecuencia un viento muy fuerte y constante en la superficie del planeta.
Recordemos que Aristoteles había adoptado y perfeccionado la teoría de de las esferas planteada originalmente por Eudoxo. Sin embargo ella resultaba bastante complicada, y peor aun, no explicaba satisfactoriamente nueva información disponible. En particular, ahora se sabia que los distintos astros en su trayectoria a lo largo de la bóveda celeste parecen modificar su velocidad y su su distancia respecto de la Tierra. Tales circunstancias mostraban unos cielos cambiantes y dinámicos, lo que por supuesto era imposible bajo el prisma aristotélico del mundo. Era necesario explicar estas aparentes contradicciones.

Apolonio de Perga, quien estudio y trabajo en la Gran Biblioteca de Alejandria en los tiempos de Eratostenes, habría sido uno de los primeros en aceptar este desafió proponiendo dos ingeniosos mecanismos; la excentricidad y los epiciclos. Cabe señalar aquí que Apolonio también es famoso por sus trabajos en geometría, donde estudio las secciones cónicas, es decir, las distintas figuras bidimensionales, como elipses, parábolas e hipérbolas, que se pueden obtener al cortar en distintos ángulos un cono tridimensional.
La mencionada excentricidad significa que si bien la Tierra esta en el centro de la más grande de las esferas, aquella donde se hayan ubicadas las estrellas fijas, el resto de los los cuerpos celestes girarían alrededor a un punto distinto, ligeramente desplazado del centro. Por otro lado, los epiciclos serían esferas pequeñas (no concéntricas), cuyo centro descansa sobre la trayectoria de una de las esferas mayores (concéntricas) que rotarían al mismo tiempo que avanzan a lo largo de ella.

Pero Apolonio no habría desarrollado mucho más sus ideas, las cuales todavía requerían trabajo fino, como determinación de ángulos y distancias, para poder ajustarse a la complejidad de los movimientos celestiales. Un paso importante en este sentido fue el realizado por Hiparco, astrónomo que si bien nació en Nicea en el 90 a.C., vivió la mayor parte de sus años en Rodas, la pequeña isla al este del Mar Egeo famosa por la colosal estatua que adornaba la entrada al puerto. A él se le debe la confección de un amplio y preciso catálogo de las estrellas y sus movimientos, que luego le permitiría a Ptolomeo llevar a cabo los cálculos necesarios para sustentar su modelo. Hiparco también realizó una muy precisa estimación de la distancia que separa la Tierra de la Luna mediante la observación un eclipse desde dos puntos alejados y comparando la diferencia en el área del Sol que quedaba oscurecida por nuestro satélite. También es responsable del descubrimiento de la precesión de los equinoccios, es decir, el lento desplazamiento de las constelaciones zodiacales que se verifica al observarlas en distintos equinoccios.

Modelo PtolemaicoCon todos estos antecedentes y muchos otros, que incluyen sus propias observaciones de los cielos, Ptolomeo se da a la tarea de elaborar un modelo que permita explicar las complejas trayectorias que los astros describen en la bóveda celeste. Para lograr esto, y ante la exigencia de la inobjetable realidad de dichos movimientos, se ve obligado a alterar uno de los principales supuestos aristótelicos aceptando la excentricidad propuesta por Apolonio. Entonces, los astros giran alrededor de un punto distinto a la Tierra, pero relativamente cercano a ella. Más aún, dicho punto rotaría en torno a nuestro mundo, arrastrando con él todas las órbitas planetarias. También acepta los epiciclos, rotando en sentido contrario al de las esferas que los sostienen, lo que explicaría el movimiento retrogrado de los planetas y las diferencias apreciadas en su tamaño y velocidad.
En verdad, el modelo ptolemaico es un poco más complicado, pero no interesa abordar los detalles aquí. Si importa señalar que Ptolomeo estaba particularmente interesado en la exactitud matemática de su teoría, sin entrar a buscar explicaciones físicas de lo que estaba ocurriendo. Tanto es así que sin desacreditar explicitamente la idea de las esferas de cristal, insinúa que toda su construcción de ciclos y epiciclos corresponderían solo a herramientas matemáticas que permiten simular los desplazamientos de los astros. Ptolomeo no pretende saber como ocurren esos movimientos, solo establecer que cualquiera sea el mecanismo, este debe considerar las trayectorias zigzagueantes que los astros deben poseer para dar cuenta de la evidencia observable.

Fragmento del AlmagestoComo sabemos, las ideas de Ptolomeo vendrían a tener una importancia fundamental en el desarrollo de la ciencia en occidente. Pero actualmente se le recuerda más por sus errores que por sus aciertos, y su modelo geocéntrico vendría a convertirse en el ejemplo por definición de lo que es una hipótesis incorrecta. Esto no le hace justicia al impresionante logro que fue resumir todo el conocimiento alcanzado por sus predecesores en una teoría que explicaba con gran precisión los fenómenos celestes más familiares.
Asimismo, se tiende a pasar por alto los aportes que realizó en otros campos, como por ejemplo, en el de la cartografía. Ptolomeo confeccionó detallados mapas del mundo conocido hasta entonces, utilizando para ello, en forma extensiva, el sistema de coordenadas de latitud y longitud; la posición de más de ocho mil puntos geográficos fue establecida mediante esta herramienta. Conjuntamente desarrollo métodos para proyectar la curvatura de la Tierra sobre una superficie plana, el gran problema que enfrenta cualquiera que intente representar en forma más o menos realista nuestro mundo. Y también se preocupo por el desafío que representaba el diseñar e interpretar mapas en distintas escalas.
Mapa de PtolomeoSin embargo también en esta área Ptolomeo cometió un error de importancia al desconocer las conclusiones de Eratóstenes sobre las dimensiones del planeta. Prefirió basarse en los cálculos de otros estudiosos por lo que que su estimación del diámetro de la Tierra fue aproximadamente de tres cuartas partes de la correcta. Sin embargo, esta equivocación, sumada a una consideración exagerada del tamaño de Asia, tuvo consecuencias favorables catorce siglos después al persuadir a los exploradores europeos, entre ellos a Colón, de que era posible atravesar el océano que los separaba de China. Sin saber de la existencia de América, de haber conocido las reales distancias implicadas en la travesía quizás habrían desistido del intento, y el descubrimiento del Nuevo Mundo habría debido esperar algún tiempo más.

Con Ptolomeo los estudios astronómicos de los antiguos alcanzan su culminación, y también, en la práctica, su conclusión. Pocos continuaron en la senda trazada por los jonios, luego caminada por los filósofos atenienses, y que condujo finalmente hasta las puertas de la Gran Biblioteca, la mayoría de esos pocos solo contentándose con enseñar y comentar los trabajos de sus predecesores. La propia Gran Biblioteca entro en un estado de decadencia, al tiempo que el glorioso Imperio Romano se acercaba también al momento de su extinción. El último de sus directores fue Teón de Alejandría, hacia fines del siglo V d.C. Para entonces poco quedaba ya del antiguo esplendor de la institución, mucho de él ya perdido en el incendio provocado por Cesar, y luego por saqueos, robos o por simple descuido. No obstante lo anterior, cuando el emperador Teodosio I en el año 391 d.C. declaró al cristianismo al religión oficial del Imperio y ordenó la destrucción de los templos paganos, la Biblioteca fue cerrada oficialmente. Acto más bien simbólico pues dos años antes el edificio había sido destruida por una turba de cristianos fanáticos, probablemente ante la impotente mirada de Teón.
Esta historia tiene otro lamentable epílogo en la figura de la filósofa Hipatia, hija de Teón y de quien heredó un poderoso intelecto que la llevó a convertirse en una reconocida maestra de Escuela de Alejandría, donde en aquellos tiempos todavía se estudiaba a los clásicos griegos. Hipatia no solo se interesó en la filosofía, sino que también se dedicó a la mecánica y la astronomía. Tal era su fama que estudiantes de lejanas comarcas venían a estudiar con ella e importantes personalidades de la ciudad buscaban su consejo sobre asuntos de la administración.
Sin embargo Hipatia no solo era famosa, sino además, mujer y pagana. Tales características despertaron las envidias y sospechas de las autoridades de la Iglesia en Alejandría, quienes probablemente instigaron su secuestro, tortura y asesinato llevados a cabo por una pandilla de fanáticos.
Este episodio sirve para ejemplificar las dificultades que el nuevo escenario histórico presentaba para el desarrollo de las ciencias. En primer lugar, el Imperio Romano se había desintegrado hundiendo a Europa en las sombras y la ignorancia. Y de entre sus ruinas el cristianismo se había alzado como la nueva norma para medir los méritos de cualquier empresa humana. Con un dios celoso y un dogma incuestionable, características heredadas del mesianismo judaico, en aquellos difíciles tiempos el cristianismo adopto un radicalismo extremo, convirtiéndose en un verdadero enemigo del libre pensamiento y la expresión de las ideas. Pasarían mil años antes de que el mundo cristiano pudiese comenzar a desprenderse de estas pesadas cadenas que le inmovilizaban.

El Principio de Arquímedes se expresa normalmente en términos “flotabilidad”, que por supuesto, es la tendencia a flotar que posee un cuerpo, y que es una fuerza que se opone a la gravedad por cuanto evita que los objetos caigan. Y a su vez, la flotabilidad no suele expresarse en términos de peso, sino que de densidad, vale decir, cantidad de masa por unidad de volumen. Siendo estos conceptos relativamente abstractos, representan una oportunidad conveniente para introducirnos en el mundo de las fórmulas físicas. Así por ejemplo, hemos dicho que para que un cuerpo flote su peso debe ser menor que el peso del volumen de liquido desplazado.Sea entonces:
F = Flotabilidad
Pf = Peso del fluido desplazado.Por lo tanto:
F = – Pf, donde el signo (-) representa el hecho de que la Flotabilidad es una fuerza en sentido contrario al Peso.Pero,
P = m x g, donde “P” es el peso de cualquier objeto, “m” su masa, y “g” la constante de gravedad que en la Tierra es de 9,8 m/s2.Sea entonces:
mf = masa del fluido desplazado.
Por lo tanto:
F = – mf x g

Si queremos describir la ecuación en termino de densidad (d), debemos recordar que:
d = m/V

Podemos multiplicar y dividir por Vf (Volumen del fluido desplazado), de tal forma que:
F = – mf x g x (Vf / Vf)
F = – (mf/Vf) x Vf x g
F = – df x Vf x g

Dado que el volumen de fluido desplazado es igual al volumen del cuerpo sumergido, podemos decir simplemente que la Flotabilidad de un objeto depende de la densidad del fluido y del volumen d dicho objeto.

Finalmente, podemos concluir que si:
Pc = Peso del cuerpo, entonces.

F > Pc, el cuerpo flota.
F < Pc, el cuerpo se hunde.
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Nuevo Proyecto: Brevísima Historia de la Ciencia

brevisima historia de la cienciaComo es bien sabido por los lectores habituales de TauZero, no sólo estamos comprometidos con el activismo literario en género fantástico. También nos interesa, Y MUCHO, la divulgación científica.

Como ejemplo del compromiso anterior, hemos comenzado a desarrollar un proyecto que tiene como objetivo narrar la historia de la ciencia desde la perspectiva de una persona promedio, sin un acercamiento académico a las ciencias.

En palabras de su autor, Rodrigo Juri:

“Brevísima Historia de la Ciencia” está dirigida a toda persona interesada en la ciencia quien no quiere (o no necesita) una aproximación técnica. En particular, este trabajo está especialmente dedicado al alumno o alumna de la educación media chilena, intentando complementar los programas de estudio de las asignaturas científicas con una visión global de la ciencia que incluso integra una perspectiva histórica.

El proyecto está pensando para ser desarrollado por entregas y, haciendo eco de la cultura 2.0 que nos caracteriza en TauZero, queremos que todas las personas interesadas en aportar contenidos lo hagan. Para ello pueden dejar feedback en los comentarios al pie de cada capítulo o bien, si vuestros conocimientos son los adecuados para explicar tal o cual concepto o teoría, favor contactarse con nosotros. De seguro hay un espacio.

Y nada. Les invito a leer y opinar.