por José Fco. Camacho
Explorando lo Macro
Era una fría noche de diciembre. Lo recuerdo bien, pues el viento congelado calaba hasta los huesos. Y como todos los diciembres de cada año, la Feria Ganadera en todo su esplendor. El adjetivo “Ganadera” solo era por decirle de alguna forma, pues aparte de ganado había exposiciones comerciales, culturales y estrepitosos juego mecánicos. Y como cada año, casi siempre lo mismo. O así lo veía con mis ojos de niño.
Más hubo un año diferente. En esa ocasión en plena explanada, en un lugar que no sé si por estrategia estaba sumido en la penumbra, apenas visible. Y ahí, un portentoso telescopio, como los que alguna vez había visto en la tele. No me refiero a esas obras de ingeniería moderna, con cúpula y computadoras incluidas. No, sólo era un telescopio digámosle “casero”, de los que se apoyan en un tripie y en los cuales puede uno observar lo que se le antoje, sea del amplio firmamento o sencillamente el quehacer de alguna atractiva vecina. Obviamente, nunca había visto un telescopio de verdad, así que el tenerlo a pocos centímetros me fascinó enormemente. Tal vez irradié la emoción tan notoriamente que mis padres preguntaron si me gustaría echar un vistazo a través de dicho artefacto. No lo dudé, ¡por supuesto que deseaba verlo!. Esa noche había luna nueva, por lo que al mirar en dirección a donde apuntaba el telescopio únicamente descubrí una estrella con un brillo ligeramente más intenso que el resto. “No importa, algo ha de mostrar”, me dije. Y ahí estaba, con un ojo pegado en el pequeño ocular, mirando una diminuta forma esférica, en la cual se distinguían franjas anaranjadas, rojas y marrones sobre su superficie. Se trataba del gigante de gas Júpiter. Era mi primer vistazo al Universo “real”, ya no una foto o una descripción.
Ahí estaba y yo lo había presenciado.
Sin embargo, posiblemente el primer astro en ser visto a través del también primer telescopio haya sido la luna, sencillamente porque ésta es el segundo cuerpo celeste más luminoso, es visible a simple vista y con múltiples preguntas acerca de su existencia como cráteres había en su superficie. De esta forman, aunque en la exploración del Universo se han utilizado tantos instrumentos que hacer una lista de ellos y de sus funciones abarcaría libros enteros, con seguridad el aparato clave fue, es y será el telescopio. Gracias a éste, la astronomía avanzó en forma acelerada en los siglos XVII y XVIII. En la historia del telescopio es común mencionar a Galileo Galilei, no como inventor, pero si como el hombre que lo perfeccionó e introdujo el uso del primer tipo de estos aparatos denominados “refractores”. A esta clase de telescopios pertenecen aquellos que usan juegos de lentes para incrementar las imágenes, siendo una lente del tipo biconvexa (objetivo convergente) y otra del tipo bicóncava (divergente) en el ocular. En estos telescopios la imagen es derecha y aumentada, como los prismáticos. Posteriormente vendría Newton, quien inició el uso de los “telescopios reflectores”, los cuales en lugar de lentes usan un espejo curvo para concentrar la luz en un espejo pequeño plano situado dentro que lleva la luz hacia el ocular. Algunos telescopios más modernos, como los de Ramsden, utilizaron 2 lentes convergentes, aunque con ello se lograba formar una imagen invertida.
Ya en el siglo pasado tomó relevancia otro instrumento, un primo cercano de los clásicos telescopios, el Radiotelescopio. Estos enormes aparatos constan de un plato parabólico de radar que capta las ondas electromagnéticas y, dada su condición curva, enfoca estas ondas en un punto llamado receptor. El acoplamiento de ordenadores a los radiotelescopios posibilita el análisis de las ondas de radio percibidas en forma de gráficas continuas, como mapas de contornos que muestran la intensidad de las emisiones, como figuras tridimensionales, etc. Otra gran ventaja de los radiotelescopios sobre los telescopios es que son relativamente más sencillos de construir, además de que un plato parabólico puede ser más grande y más barato de elaborar que un enorme espejo o una lente de telescopio reflector o refractor, respectivamente. No obstante, a mayor tamaño, la operabilidad del plato parabólico se va haciendo menor. Como gran ejemplo, el Radiotelescopio en Arecivo, Puerto Rico, con un diámetro de 305 m, pero cuyo movimiento está dado únicamente por la rotación terrestre, por lo que sólo puede explorar una angosta banda de toda la bóveda sideral.
Explorando lo Micro
Aunque resulta agradable recordar a Galileo como un elemento medular en la historia de la astronomía, gracias a la introducción del tipo de telescopio que lleva su nombre, pocos saben que no empleó la óptica con ese único fin. De hecho, en 1610 diseñó también un microscopio compuesto. No obstante, la invención del microscopio le había sido ganada. Aunque se ha descubierto una lente asiria del año 700 a.C. tallada en cristal natural, el principio del microscopio compuesto fue concebido por Zacharias Jensen hacia 1600, en Middelburg, Holanda. El gran potencial del microscopio compuesto es que a diferencia de una lupa (objetos que usan una sola lente), el primero utiliza al menos 2 lentes alineadas de manera que se multiplica la capacidad de ampliación de cada una por separado. Sin embargo, los problemas de distorsión y aberraciones eran tan importantes que los primeros avances en la microscopia se suscitaron con el uso de lupas cuidadosamente esmeriladas. De hecho, el biólogo holandés Antón van Leewenhoek (1632-1723), el gran pionero de la microscopia moderna, desarrolló un microscopio simple con una sola lente biconvexa montada entre dos placas de bronce frente a una aguja en la que se disponía el espécimen. Con este instrumento logró una ampliación superior a los 300 aumentos, siendo capaz de ver por primera vez bacterias y espermatozoides. Por su parte, el físico inglés Robert Hooke (1635-1703) desarrolló su propio microscopio compuesto, aunque fue en el siglo XIX cuando avanzó la microscopia compuesta al mejorar la fabricación de lentes, con lo cual se suprimían las aberraciones esféricas y cromáticas. Posterior a esa fecha se inventarían sucesivamente una gran variedad de microscopios, como el de inmersión en aceite, el microscopio binocular con objetivo único, el microscopio de campo oscuro, el microscopio ultravioleta, el microscopio electrónico, el microscopio de contraste de fase, el microscopio electrónico de exploración, el microscopio electrónico holográfico, el microscopio de exploración de efecto túnel y un largo etc.
Pero analicemos el funcionamiento del microscopio. Comencemos definiendo el poder de resolución, el cual es la capacidad del ojo para percibir detalles. El límite de resolución es la separación más pequeña entre 2 puntos que puede detectar. Así, el límite de resolución del ojo humano es de 25 segundos de arco, es decir, que 2 puntos pueden ser percibidos como separados si al llegar a la retina forman un ángulo de al menos 25 segundos de arco. Si el ángulo que forman entre los dos puntos es menor a 25 segundos de arco, ambos puntos serán detectados como uno solo. Lo anterior equivale a poder distinguir dos puntos separados por 1 mm a 10 metros de distancia. De igual forma, si en un microscopio (o en su defecto, un telescopio) dos puntos no forman este ángulo mínimo, serán detectados como un solo punto. El poder de resolución también puede afectarse por las aberraciones en el ocular, lo cual distorsiona la imagen, y por la naturaleza ondulatoria de la luz (dos puntos separados por una distancia menor a la longitud de onda de la luz serán vistos como un mismo punto).
En el microscopio compuesto, la ampliación se logra en 2 etapas. El objetivo (lente cercana a la muestra a ser observada) produce una imagen real, invertida y ampliada del objeto (muestra). La imagen se forma a la distancia focal del ocular (lentes cercanas a los ojos del observador), que actúa como una lupa ordinaria ampliando la imagen. No es mi intención el analizar los principios de la óptica que rigen el funcionamiento de un microscopio compuesto (aunque tal vez retomemos después el tema), sino el hacer notar que el simple microscopio cambió radicalmente nuestra concepción del mundo. Pero con todo, aún tardó mucho ese cambio y muchos personajes intervinieron en ello. Sin embargo, antes de entender las mil y un caras de lo diminuto, de todo lo que no se ve a simple vista, retomemos las bases.
Nuevas medidas
Ya habíamos comentado la notación científica como una forma de expresar cantidades enormes de números. Sin embargo, ese mismo principio puede ser aplicado a número demasiado pequeños. De esta forma, un ojo de una polilla tiene un diámetro de 0.000,025 metros o 2.5 x 10–5 metros. Nótese que seguimos usando la potencia de 10, aunque ahora el exponente es “–5”, es decir, con un valor negativo. Al ser negativo el exponente, nos indica cuantos dígitos a la izquierda del punto (en los valores positivos indican lugares a la derecha del punto) hay en una cifra dada, incluyendo el número entero de la cifra de notación científica. De esta forma, el “–5” indica cinco dígitos a la derecha del punto (0.000,00) en los cuales debe estar incluido el número entero de la cifra dada (0.000,02) y el resto se rellena con ceros. La cifra de nuestro ejemplo señala 2.5, por lo que al final el número queda como 0.000,025. El 5 de 2.5 es fracción y no se toma en cuenta para rellenar los dígitos señalados por el exponente (sólo se toma en cuenta el número entero, siendo en nuestro ejemplo el número 2). Otro ejemplo sería 2.35 x 10–7, el cual se expresaría numéricamente como 0.000,000,235. Obsérvese que el número 2 sólo se toma en cuenta para rellenar los 7 dígitos a la derecha del punto señalados por el exponente –7. El 3 y el 5 (ambos mostrados como fracción, es decir 0.35) se colocan para completar la cifra, pero nunca se toman en cuenta para completar los dígitos señalados por el exponente.
Un tercer ejemplo sería el de 12.5 x 10–6, cuya cifra numérica sería 0.000,012,5. Sólo el 12 se toma en cuenta para rellenar los 6 dígitos del exponente. Es este ejemplo, podríamos recorrer el punto un espacio y disminuir el exponente, quedándonos 1.25 x 10–5, cuya cifra numérica es 0.000,012,5, la misma cifra mencionada arriba. O por el contrario, 125 x 10–7 o 0.000,012,5. Sencillo, ¿verdad?
La notación científica es muy utilizada en las ciencias, aunque su uso se ha simplificado aún más con el uso de prefijos. Así, aunque podríamos afirmar que la distancia al cine más cercano es de 2 x 10+3 metros, suena menos complicado el decir sencillamente que esta a 2 kilómetros.
[…]
Volviendo a los ejemplos, un centímetro es la décima parte de un metro, un micrometro es la millonésima parte del metro y un atometro es ser bastante presuntuoso. Más adelante habrá suficiente oportunidad para practicar estos prefijos, sus símbolos y su significado.
Es posible que el primer astro en ser visto a través del también primer telescopio haya sido la luna. Es el segundo cuerpo celeste más luminoso, visible a simple vista y con múltiples preguntas acerca de su existencia como cráteres hay en su superficie. Yo fui un poco más afortunado, pues mi primera vista al Universo fue a Júpiter, el gigante joviano. Más aún hay muchas cosas por ver no allá fuera en el frío espacio, sino en nuestro propio mundo, aunque poco nos demos cuenta de ello.
(1) Aunque hasta aquí había usado “comas” para separar los grupos de dígitos (p. ej. 1,000,000), en algunos países el punto se expresa con una “coma”. Por lo tanto, de aquí en adelante no usaré las comas, sino espacios para separar los grupos de números (p. ej. 1 000 000).
(Continúa en TauZero # 10)